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下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有______.
①∵方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则
a
1
<0
,即a<0,因此正确;
②要使函数y=
x2-1
+
1-x2
有意义,则
x2-1≥0
1-x2≥0
,解得x=±1,因此y=0(x=±1),故函数既是偶函数,又是奇函数,故不正确;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域仍然为[-2,2],故不正确;
④举例:若y=x(x∈R).则f(x-1)=x-1与f(1-x)=1-x关于y轴不对称,因此不正确;
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的有公共点,则|3-x2|=a≥0,∴x2-3=±a,即x2=3±a>0,∴x=±
3±a

因此公共点的个数m可以是2,4,故m的值不可能是1.
综上可知:其中正确的有 ①⑤.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
②A=Q,B=Q,f:x→
1
x
,这是一个从集合A到集合B的映射;
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1];
④函数 f(x)=|x|与函数g(x)=
x2
是同一函数;
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
①,④,⑤
①,④,⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数y=
x2-1
+
1-x2
是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图象关于y轴对称.
⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有
①⑤
①⑤

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年陕西师大附中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

下列几个命题
①方程x2+(a-3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0.
②函数是偶函数,但不是奇函数.
③函数f(x)的值域是[-2,2],则函数f(x+1)的值域为[-3,1].
④设函数y=f(x)定义域为R且满足f(x-1)=f(1-x),则函数y=f(x)的图象关于y轴对称.
⑤曲线y=|3-x2|和直线y=a(a∈R)的公共点个数是m,则m的值不可能是1.
其中正确的有   

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