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与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是              

试题分析:双曲线方程整理为,与之有共同渐近线的双曲线方程设为,代入点,所求方程为
点评:与双曲线有相同渐近线的双曲线可设为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知两定点,动点在直线上移动,椭圆为焦点且经过点,记椭圆的离心率为,则函数的大致图像是(   )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别为椭圆的左、右两个焦点.
(Ⅰ) 若椭圆C上的点两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
(Ⅱ) 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为时, 求证: ·为定值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线的焦点为,点在此抛物线上,且,弦的中点在该抛物线准线上的射影为,则的最大值为(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若椭圆的中心在原点,焦点在轴上,短轴的一个端点与左右焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线与椭圆交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知有相同两焦点的椭圆和双曲线是它们的一个交点,则的形状是 (   )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝有三角形D.等腰三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为准线的抛物线的标准方程为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

Δ两个顶点的坐标分别是,边所在直线的斜率之积等于,求顶点的轨迹方程,并画出草图。

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