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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    x2+a
    x+1
    ，若f′（1）=0，则a等于（　　）
    A、3B、-3C、2D、-2
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数，直接代入即可进行求值．
    解答： 解：∵f（x）=
    x2+a
    x+1
    ，
    ∴f′（x）=
    2x(x+1)-(x2+a)
    (x+1)2
    ，
    若f′（1）=0，
    则f′（1）=
    2×2-1-a
    22
    =
    3-a
    4
    =0，
    解得a=3，
    故选：A．
    点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式．
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    1
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    ．

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    3
    5
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    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、
    3
    4

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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （　　）
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    160
    3
    +8π
    C、64+16π
    D、
    160
    3
    +16π

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    若sin
    θ
    2
    =
    		1+sinθ
    +
    		1-sinθ
    （θ∈[0，π]，则tanθ=（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、0
    D、0或-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算a*b，运算原理如图所示，则式子(
    1
    4
    )-
    1
    2
    *lne3的值为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x+2上的点向圆（x-2）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
    A、
    		17
    B、4
    C、3
    		2
    D、
    		19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-bx-a2，x∈R，a，b为常数．
    （1）若函数f（x）在x=1处有极大值-14，求实数a，b的值；
    （2）若a=0，方程f（x）=2恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；
    （3）若b=0，函数f（x）在（-∞，-1）上有最大值，求实数a的取值范围．

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