分析 先求出g(x)<0得解,然后满足:?x∈R,f(x)<0恒成立即可,结合一元二次函数的性质进行求解即可.
解答 解:由g(x)<0得2x-2<0得2x<2得x<1,即当x≥1时,g(x)≥0,
又∵?x∈R,f(x)<0或g(x)<0,
∴f(x)=λ(x-2λ)(x+λ+3)<0,在x≥1时恒成立,
则二次函数f(x)=λ(x-2λ)(x+λ+3)的图象开口只能向下,且与x轴交点都在(1,0)的左侧,
∴$\left\{\begin{array}{l}{λ<0}\\{-λ-3<1}\\{2λ<1}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{λ<0}\\{λ>-4}\\{λ<\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,
解得-4<λ<0,
所以实数λ的取值范围是:(-4,0).
故答案为:(-4,0).
点评 本题主要考查函数恒成立问题,结合一元二次函数的性质是解决本题的关键.
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广告费x(万元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额y(万元) | 25 | 30 | 40 | 45 |
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A. | 买1张肯定不中奖 | B. | 买100张一定恰有一张能中奖 | ||
C. | 买100张一定能中奖 | D. | 买100张未必能中奖 |
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