Question

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，}&{x＞1}\\{x-2，}&{x≤1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=-$\frac{3}{2}$，函数f（x）的值域是{f（x）|f（x）≤-1，或f（x）=$\frac{1}{2}$}．

Answer 1

分析 f（x）为分段函数，从而求出每段上函数的取值范围，再求并集便可得出该函数的值域．

解答 解：①x＞1时，$f（x）=\frac{1}{2}$；
②x≤1时，f（x）=x-2≤-1；
∴f（x）的值域为{f（x）|f（x）≤-1，或f（x）=$\frac{1}{2}$}．
故答案为：{f（x）|f（x）≤-1，或f（x）=$\frac{1}{2}$}．

点评 考查函数值域的概念，以及分段函数值域的求法，一次函数的值域．