对于数列 .定义数列为数列的“差数列 .若=2.的“差数列的通项为.则数列的前n项和 = (文)已知等比数列的各项均为正数.前n项和为 .若..则= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若=2，的“差数列”的通项为，则数列的前n项和 =

（文）已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，，则=

【答案】

文 31

【解析】略

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知S_n是数列{a_n }的前n项和，S_n满足关系式2Sn=Sn-1-(

)n-1+2，a1=

（n≥2，n为正整数）．
（1）令b_n=2ⁿa_n，求证数列{b_n }是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）对于数列{u_n}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有|u_n+1-u_n|+|u_n-u_n-1|+…+|u₂-u₁|≤M成立，称数列{u_n} 为“差绝对和有界数列”，
证明：数列{a_n}为“差绝对和有界数列”；
（3）根据（2）“差绝对和有界数列”的定义，当数列{c_n}为“差绝对和有界数列”时，
证明：数列{c_n•a_n}也是“差绝对和有界数列”．

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科目：高中数学 来源： 题型：

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（1）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．则数列A₀为

1，0，1

；
（2）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，则l_2n关于n的表达式．是

l_2n=

（4ⁿ-1）

l_2n=

（4ⁿ-1）

．

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科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”。定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0。例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1，设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…。
（1）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A₁，A₀；
（2）若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（3）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，求l_k关于k的表达式。

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（1）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．则数列A为；
（2）若A为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，则l_2n关于n的表达式．是．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长沙市田家炳实验中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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