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    若定义在R上的函数对任意的，都有
    成立，且当时，．
    (1)求的值；（2）求证：是R上的增函数；
    (3) 若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
    （1） （2）略   (3)
    本试题主要考查了函数的单调性和不等式的综合运用。
    （1）解:定义在R上的函数对任意的，都有成立
    令     ………5分
    （2）证明： 任取，且，则 ………6分
     ………7分
    ∴       ∴是R上的增函数         ………9分
    (3) 解：∵，且f(4)=5
    ∴ f(4)=f(2)+f(2)-1=3  ………10分
    由不等式
    由（2）知：是R上的增函数
    令则，
    故只需                                         ……12分
    当即时,   ……13分
    当即时,
    ………14分
    当即时,  综上所述, 实数a的取值范围       
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    (1) 求m的值；   
    (2) 判断在上的单调性，并给予证明；

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    已知函数是函数的极值点，其中
    是自然对数的底数．
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）直线同时满足：
    ① 是函数的图象在点处的切线，
    ② 与函数的图象相切于点．
    求实数b的取值范围.

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    某厂用10万元新购一台生产设备，投入运行后每年需要管理费固定为9千元，同时还需要设备维修和养护，第一年维修和养护费需要2千元，以后每年的维修和养护费成等差数额在递增，第二年需要4千元，第三年需要6千元，…，问这种生产设备使用多少年报废最合算（即使用多少年的年平均费用最低）？

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    已知设是集合P到集合Q的映射，如果Q则=（ ）。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ．
    （1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
    （2）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的偶函数在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:
    ①是周期函数；
    ②关于直线对称；
    ③是[0，1]上是增函数；
    ④在[1，2]上是减函数；
    ⑤.
    其中正确的序号是           . （把你认为正确的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费。设每户每月用水量为吨，应交水费元。
    （Ⅰ）求关于的函数关系；
    （Ⅱ）某用户1月份用水量为5吨，则1月份应交水费多少元？
    （Ⅲ）若甲、乙两用户1月用水量之比为，共交水费26.4元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，其中为实数，，，，若，则              ；

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