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    如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.

     

     

    13

    【解析】根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为＝13(cm)．

     

     

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    不等式3x2－x－4≤0的解集是__________.

     

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    已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．

     

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    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

     

     

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    如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．

    图①图②

    (1)求证：DE⊥平面BCD；

    (2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．

     

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    用长、宽分别是3π与π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面面积为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题：

    ① a∥b；② a∥b；③ α∥β；

    ④ α∥β；⑤ α∥a；⑥ a∥α.

    其中正确的命题是________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知：a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线，求证：a、b、c、d共面

     

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