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    在正方体AC¢中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。
    证明：连结A`C`、AC，

    ∵P、Q分别是A`D`、C`D`的中点
    ∴PQ//A`C`，
    同理EF//AC，
    同理GF//PR，
    又PR∩PQ=P，GF∩EF=F
    ∴平面PQR//平面EFG
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（   ）
    A．当c⊥时，若c⊥，则∥
    B．当时，若b⊥，则
    C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
    D．当，且时，若c∥，则b∥c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直三棱柱中，，，点在上．

    （1）若是中点，求证：∥平面;
    （2）当时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中点

    （1）求证：面；  
    （2）求证：面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图2，正方体中，分别是棱的中点.         
    （1）求证：直线∥平面；
    （2）求证：平面∥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是异面直线，直线，则与的位置关系是
    A．相交B．异面C．平行D．异面或相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，且， 求证：
    （2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
    已知：如图2， 求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图，是的直径，是圆周上不同于、的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（   ）
    A．个B．个C．个D．个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ：如图，在三棱锥中，底面ABC,，AP="AC," 点，分别在棱上，且BC//平面ADE
    （Ⅰ）求证：DE⊥平面；
    （Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。

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