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    3．sin75°（1-tan15°）=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

    分析 运用已知式子的角度都是半特殊角，所以需要等价变形为特殊角才能求值．

    解答 解：sin75°（1-tan15°）=cos15°×$\frac{cos15°-sin15°}{cos15°}$=cos15°-sin15°=$\sqrt{2}$cos（15°+45°）=$\sqrt{2}$cos60°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    故选：D．

    点评 本题考查了三角函数式的化简求值；用到了三角函数的基本关系式以及两角和与差的余弦公式的逆用；注意灵活变形．

    练习册系列答案
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    （1）若取球过程是无放回的，求事件“X=2”的概率；
    （2）若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望E（X）．

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    14．根据下面给出的数塔猜测123456×9+8=（　　）
       1×9+2=11
      12×9+3=111
     123×9+4=1111
    1234×9+5=11111．
    A．1111110B．1111111C．1111112D．1111113

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    18．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$），g（x）=cos（x-$\frac{π}{2}$），则f（x）的图象（　　）
    A．与g（x）的图象相同
    B．与g（x）的图象关于y轴对称
    C．是由g（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到的
    D．是由g（x）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位得到的

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    8．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有81种．

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    15．下列区间是函数y=2|cosx|的单调递减区间的是（　　）
    A．（0，π）B．（-$\frac{π}{2}$，0）C．（$\frac{3π}{2}$，2π）D．（-π，-$\frac{π}{2}$）

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    12．已知等差数列中，a4=1，a7+a9=16，则a12的值是（　　）
    A．15B．30C．31D．64

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    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[$\frac{m}{2}$+f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？

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