Question

3．$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$=-1．

Answer 1

分析 由已知条件利用三角函数诱导公式和同角三角函数间的关系式求解．

解答 解：$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$
=$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{tanα•tanα•co{s}^{3}α}$
=-$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α•codα}$
=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查三解函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意三角函数诱导公式和同角三角函数间的关系式的合理运用．