Question

7．有一直三棱柱的三视图如图所示：

则该三棱柱的侧面积为4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰三角形的直三棱柱，结合图中数据求出它的侧面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰三角形的直三棱柱，
且三角形的底边为2$\sqrt{2}$，对应边上的高为2，
三棱柱的高为2；
所以该四棱柱的侧面积为
2$\sqrt{2}$×2+2×2×$\sqrt{{（\sqrt{2}）}^{2}{+2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．
故答案为：4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求面积的应用问题，是基础题目．