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    已知△OPQ的面积为S，且；
    （1）若，求向量与的夹角θ的取值范围；
    （2）设=m，S=m，以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m在[2，+∞）上变动时，求的最小值，并求出此时的椭圆方程。
    解：（1）∵夹角为θ
    ∴与夹角为π-θ
    ∴
    又
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴；
    （2）以O为原点，所在直线为x轴建立直角坐标系
    ∴
    设
    则
    ∴
    ∴
    此时P（2，0），椭圆另一焦点为P′（-2，0），则椭圆长轴长


    故椭圆方程为。
    由
    ∴
    ∴
    ∴
    令f（x）=，f（x）在x＞1上是增函数
    ∴在上为增函数
    ∴当m=2时，的最小值为
    练习册系列答案
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    π3
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    1
    3
    1
    3
    ．

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    如图已知△OPQ的面积为S，且.

       （Ⅰ）若的取值范围；
     
       （Ⅱ）设为中心，P为焦点的椭圆经过点Q，当m≥2时，求 的最小值，并求出此时的椭圆方程。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△OPQ的面积为S，且·=1，=m，S=m，以O为中心，P为焦点的椭圆经过点Q.

    (1)当m∈(1，2)时，求||的最大值，并求出此时的椭圆C方程；

    (2)在(1)的条件下，过点P的直线l与椭圆C相交于M、N两点，与椭圆C对应于焦点P的准线相交于D点，且=λ1，=λ2请找出λ1、λ2之间的关系，并证明你的结论.

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