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    20．已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时有f（x）=x（1+x），试求当x＜0时，f（x）的函数表达式．

    分析 设x＜0，则-x＞0，于是可求得f（-x），再利用偶函数的性质即可．

    解答 解：设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=-x（1-x），
    又∵函数y=f（x）是R上的偶函数，
    ∴f（x）=f（-x）=-x（1-x）（x＜0）．

    点评 本题考查了利用偶函数求解析式，充分理解偶函数的定义是解决问题的关键．

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    11．不等式$|\begin{array}{l}{a}&{1}\\{1}&{\frac{x}{x-1}}\end{array}|$＜0的解集为{x|x＜1或x＞2}，那么a的值等于$\frac{1}{2}$．

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    8．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设集合P={x|x=2an，n∈N*}，Q={x|x=2n+2∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈P∩Q，其中c1是P∩Q中的最小数，110＜c10＜115，求数列{cn}的通项公式．

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    15．设正三角形ABC的边长为a，现有一向量$\overrightarrow{x}$与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$的夹角分别为50°，170°，70°，则向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CA}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．类比到n边形A1A2…An，$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$，与$\overrightarrow{x}$的夹角分别为θ1，θ2，…，θn，则向量$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{2}{A}_{3}}$，$…\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{1}}$在向量$\overrightarrow{x}$上的射影的和为0．

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    12．使等式$\sqrt{（a-3）（{a}^{2}-9）}$=（3-a）$\sqrt{a+3}$成立的实数a的取值范围是[-3，3]．

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    9．若关于x的不等式x2-2x+a-2＜0的整数解集合为{1}，则a的取值集合为[2，3）．

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    10．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+$\sqrt{x}$，则f（x+1）=x2+2x，（x≥0）．

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