Question

将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与（-2，0）重合，且直线l₁与直线l₂重合，若l₁的方程为2x+3y-1=0，则l₂的方程为

3x+2y+1=0

．

Answer 1

分析：将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（-2，0）重合，则折线为二四象限的角平分线y=-x．由直线l₁与直线l₂重合，知直线l₁与直线l₂关于直线y=-x对称．由此能求出l₂的方程．

解答：解：将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（-2，0）重合，
则折线为二四象限的角平分线y=-x．
直线l₁与直线l₂重合，
则直线l₁与直线l₂关于直线y=-x对称．
因为l₁：2x+3y-1=0，
设（x，y）是l₂上任意一点，
则（x，y）关于y=-x的对称点（-y，-x）必在l₁上，
代入整理得：3x+2y+1=0．
故答案为：3x+2y+1=0．

点评：本题考查直线关于点、线对称问题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．