【题目】(本小题满分12分)求下列函数的解析式：
（1）已知
，求
；
（2） 已知函数
是一次函数，且满足关系式
，求
.
【答案】(1) f(x)= 
(2) f(x)=2x+7
【解析】试题分析：(1)由
，用
换x得到等式3
+2f(x)= 
两式联立消去
，即可的结果；（2 ）设f(x)=ax+b(a≠0)由
得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17，根据对应项系数相等，列方程组求得求解即可.
试题解析：（1 ）由已知可得
， 用
换x得到等式3
+2f(x)= 
联立两方程可求解出f(x)= 
.
（2 ）设f(x)=ax+b(a≠0)由
得：3[a(x+1)+b]-2[a(x-1)+b]=ax+5a+b=2x+17∴a=2 且5a+b=17 解得a=2,b=7 ∴f(x)=2x+7
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【题目】已知函数f(x)= 
；
(1)若f(x)的定义域为 (－∞,+∞)， 求实数a的范围；
(2)若f(x)的值域为 [0, +∞), 求实数a的范围
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【题目】沭阳县某水果店销售某种水果，经市场调查，该水果每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
近似满足关系式
，其中
为常数，已知销售价格定为
元
千克时，每日可销售出该水果
千克．
（1）求实数
的值；
（2）若该水果的成本价格为
元
千克，要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润，请你确定销售价格
的值，并求出最大利润．
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【题目】已知椭圆
＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，抛物线y2＝
(a＋c)x与椭圆交于B，C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率等于( )
A. B. 
C. 
D. 
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【题目】某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量
（件）与销售单价
（元/件）可近似看作一次函数
的关系（如图所示）.
（1）根据图象，求一次函数
的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为
元. 试用销售单价
表示毛利润
并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？
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【题目】已知函数f(x)＝ln x＋
＋ax(a是实数)，g(x)＝
＋1.
(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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【题目】为参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了一次古诗词知识测试，并将全班同学的分数（得分取正整数，满分为100分）进行统计，以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.
请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题：
（1）求出
的值；
（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？
（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请用：列表法或树状图求出小明、小敏同时被选中的概率.（注：五位同学请用
表示，其中小明为
，小敏为
）
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【题目】甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
求：（1）甲恰好击中目标2次的概率；（2）乙至少击中目标2次的概率；
（3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率
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【题目】已知斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上身影
落在
上．
（1）求证：
平面
；
（2）若点
恰为
中点，且
，求
的大小；
（3）若
，且当
时，求二面角
的大小．
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