Question

5．设M是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$
• B． $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
• C． $\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$
• D． $\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，结合图形，得出M为AB的中点，从而求出$\overrightarrow{AM}$的值．

解答 解：如图所示，
∵M是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MC}$，
∴M为AB的中点，
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）．
故选：D．

点评 本题考查了平面向量的线性表示与应用问题，是基础题目．