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.(1)若求的单调区间及的最小值;(2)试比较与的大小.,并证明你的结论.
(1)函数的单调减区间为,单调增区间为,函数的最小值为;(2).
解析试题分析:(1)先将代入函数解析式,并将函数的解析式表示为分段函数,然后求出对应定义域上的单调区间,并求出相应的最小值;(2)利用(1)的结论证明,再利用放缩法得到,最后借助同向不等式具备相加性以及累加法得到.试题解析:(1) 当时, 在区间上是递增的 当时, 在区间上是递减的. 故时,的增区间为,减区间为, (2) 由(1)可知,当时,有即 =. 考点:1.分段函数;2.三角函数的单调区间;3.三角函数的最值;4. 放缩法证明数列不等式
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知实数满足,,试确定的最大值.
若均为正实数,并且,求证:
已知:证明:.
已知: ,求证:.
选修4—5:不等式选讲已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a,m的值。(2)当a =2时,解关于x的不等式
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当函数的定义域为时,求实数的取值范围。
设x、y、z∈R,且满足x2+y2+z2=1,x+2y+3z=,求x+y+z的值.
关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求a的取值范围.
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