某班共30人，其中有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱兵乓球运动，有3人对篮球和兵乓球两种运动都喜爱，则该班对篮球和乒乓球运动都不喜爱的人数有___________.
科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
函数
，其中
为实常数。
（1）讨论
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为___________．
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科目：高中数学 来源：2015届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
需求量（万吨） | 3 | 6 | 5 | 7 | 8 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地第6年的粮食需求量．
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科目：高中数学 来源：2015届辽宁省沈阳市高二质量监测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（1）若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）若
，求函数在区间
上的最大值和最小值.
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