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    正弦函数y=sinx在x=
    π
    6
    处的切线方程为
    6
    		3
    x-12y+6-
    		3
    π=0
    6
    		3
    x-12y+6-
    		3
    π=0
    ．
    分析：先求导函数，利用导函数在x=
    π
    6
    处可知切线的斜率，进而求出切点的坐标，即可求得切线方程．
    解答：解：由题意，设f（x）=sinx，∴f′（x）=cosx
    当x=
    π
    6
    时，f/(
    π
    6
    )=
    		3
    2

    ∵x=
    π
    6
    时，y=sin
    π
    6
    =
    1
    2

    ∴正弦函数y=sinx在x=
    π
    6
    处的切线方程为y-
    1
    2
    =
    		3
    2
    (x-
    π
    6
    )
    即6
    		3
    x-12y+6-
    		3
    π=0
    故答案为：6
    		3
    x-12y+6-
    		3
    π=0
    点评：本题以正弦函数为载体，考查导数的几何意义，解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率．
    练习册系列答案
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    设正弦函数y=sinx在x=0和x=
    π
    2
    附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（　　）
    A、k1＞k2
    B、k1＜k2
    C、k1=k2
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ②简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是：抽样过程中每个个体被抽到的机会均等；
    ③正弦函数y=sinx在第一象限是增函数；
    ④若数列an=n2+λn（n∈N+）为单调递增数列，则λ取值范围是λ＞-3；
    其中正确命题的序号为
     
    ．（写出所有你认为正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求正弦函数y=sinx，x∈[0，
    3π
    2
    ]    和直线x=
    3π
    2
    及x轴所围成的平面图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中正确的序号是（将所有正确的序号都填上）
    ①③
    ①③

    ①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；
    ②直线x=-π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；
    ③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ-
    π2
    ，k∈Z；
    ④正切函数y=tanx的对称中心是点M（kπ，0），k∈Z．

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