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若a、b是两个非零向量,且|a|=|b|=λ|a+b|,λ∈,则b与a-b的夹角的取值范围是    .
设b与a-b的夹角为θ,
∵λ|a+b|=|b|,|a|=|b|,
∴λ2(a2+2a·b+a2)=a2,
∴a·b=a2,
又|a-b|2=a2-2a·b+a2
=2a2-a2
=(4-)a2.
而cos θ=
=
=
=
=-
=-.
≤λ≤1得1≤≤3,
∴-≤-≤-,
∴-≤cos θ≤-,
≤θ≤.
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