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    求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）2（x-1）
    （2）y=x2sinx
    （3）y=
    ex+1
    ex-1
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用基本函数的求导公式以及求导法则解答．
    解答： 解：（1）y=（x+1）2（x-1）=x3+x2-x-1，
    所以y′=3x2+2x-1；
    （2）y′=（x2sinx）′=2xsinx+x2cosx；
    （3）y′=（
    ex+1
    ex-1
    ）′=（1+
    2
    ex-1
    ）′=
    -2ex
    (ex-1)2
    ．
    点评：本题考查了函数的求导；关键是熟练基本初等函数的求导公式以及求导法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边依次为a、b、c，cos（C-
    π
    3
    ）=
    b+c
    2a

    （Ⅰ）求A
    （Ⅱ）若a=2．S△ABC=
    		3
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-ex（e为自然对数的底数）．
    （I）当a=
    1
    e
    时，求函数f（x）的单调区间及极值；
    （Ⅱ）当2≤a≤e+2时，求证f（x）≤2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数），g（x）=
    n
    2
    x+m（m，n∈R）．
    （1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
    n
    2
    ，求T（x）在[0，1]上的最大值；
    （2）若n=4时方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求m的取值范围；
    （3）若m=-
    15
    2
    ，n∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．[注意：7＜e2＜
    15
    2
    ]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）是双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，M是圆O：x2+y2=c2与双曲线左支的交点，线段MF2与圆x2+y2-
    2c
    3
    x+
    a2
    9
    =0相切于点D，则双曲线Γ的离心率的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于
    25π
    3
    ，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）
    A、
    5
    		7
    7
    B、
    4
    7
    C、
    7
    		5
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x+2|-|x-2|
    （I）解不等式f（x）≥2；
    （Ⅱ）当x∈R，0＜y＜1时，证明：|x+2|-|x-2|≤
    1
    y
    +
    1
    1-y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=
    1
    3
    Sn（n≥1），则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i，j是两个不共线的向量，且
    AB
    =3i+2j，
    CB
    =-2i+j，
    CD
    =i+λj若A，B，D三点共线，求实数λ的值．

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