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    10．某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
    鞋码 35  36 37 3839  4041 42  43 44 合计
    男生 -- 3 6 8 11 12 6 7 2 55
     女生 4 6 12 9 9 2 2-- 1 45
    （1）某鞋店计划采购某种款式的女鞋1000双，则其中38号鞋应有多少双？
    （2）完成频率分布直方图，并估计该校学生的平均鞋码．

    分析 （1）设所求女鞋的数量为x，利用比例关系求出x的值即可；
    （2）根据表中数据画出频率分布直方图，计算这组数据的平均数．

    解答 解：（1）设所求女鞋数量为x，
    则$\frac{9}{45}$=$\frac{x}{1000}$，
    解得x=200；
    即1000双女鞋中，38号鞋应有200双；…6分
    （2）根据表中数据画出频率分布直方图，如下

    由频率分布直方图，估计该校学生的平均鞋码为
    35.5×0.1+37.5×0.3+39.5×0.3+41.5×0.2+43.5×0.1=39.3…12分．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．如图，在二面角α-l-β的棱l上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，若二面角α-l-β的大小为$\frac{π}{3}$，AB=AC=2，BD=3，则CD=（　　）
    A．$\sqrt{11}$B．$\sqrt{14}$C．$2\sqrt{5}$D．$\sqrt{23}$

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    1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则（∁UM）∪（∁UN）=（　　）
    A．{2，4}B．{2，3，5}C．{1，3，4，5}D．{2，3，4，5}

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    18．已知函数f（x）满足f（x+1）=lg（2+x）-lg（-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式及定义域；
    （2）解不等式f（x）＜1；
    （3）判断并证明f（x）的单调性．

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    5．若复数z满足z2=i，则为|z|=1．

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    15．已知p：不等式x2+mx+1＜0的解集为空集，q：函数y=4x2+4（m-1）x+3无极值，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    2．甲、乙两同学在本学期的7次考试中获得的成绩如茎叶图所示，两人各有一次成绩看不清楚，其中m，n∈Z，已知两位同学各自的7次成绩各不相同，但两人7次成绩的平均分相同，则两人7次成绩的中位数恰好也相同的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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    19．在区间$[{-\frac{π}{6}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上随机地取一个数x，则事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”发生的概率为$\frac{1}{2}$．

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    20．如图，在几何体ABCDEFG中，面ABCD是正方形，其对角线AC于BD相交于N，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中点，DE=2AF=2BG．
    （Ⅰ）若点R是FH的中点，证明：NR∥平面EFC；
    （Ⅱ）若正方形ABCD的边长为2，DE=2，求二面角E-FC-G的余弦值．

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