Question

14．已知命题p：若x＞0，则函数y=x+$\frac{1}{2x}$的最小值为1，命题q：若x＞1，则x²+2x-3＞0，则下列命题是真命题的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∨（￢q）

Answer 1

分析 根据级别不等式的性质判断p，根据二次函数的性质判断q，从而判断复合命题的真假即可．

解答 解：x＞0时，y=x+$\frac{1}{2x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{2x}}$=$\sqrt{2}$，
故命题p是假命题，
∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4，对称轴x=-1，
函数在（1，+∞）递增，
∴x²+2x-3＞0，
∴命题q是真命题，
∴p∨q是真命题，
故选：A．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查基本不等式以及二次函数的性质，是一道基础题．