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    14．在等差数列{an}中，a1=21，a5=13，试问前几项和最大？最大值多少．

    分析 利用等差数列通项公式求出公差，由此求出数列前n项和，再利用配方法能求出前几项和最大，最大值多少．

    解答 解：∵在等差数列{an}中，a1=21，a5=13，
    ∴21+4d=13，解得d=-2，
    ∴${S}_{n}=21n+\frac{n（n-1）}{2}×（-2）$=-n2+22n=-（n-11）2+121．
    ∴前11项和最大，最大值是121．

    点评 本题考查等差数列的前几项和最大，最大值多少的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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