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    若i是虚数单位，且复数z=
    a-i1-2i
    为实数，则实数a等于
     
    ．
    分析：将复数z的分母、分子同时乘以1+2i，利用多项式的乘法法则展开，令复数的虚部为0，求出a的值．
    解答：解：∵z=
    a-i
    1-2i
    =
    (a-i)(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    (a+2)+(2a-1)i
    5

    ∵z为实数
    ∴2a-1=0
    解得a=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：求复数的除法运算，将分母、分子同时乘以分母的共轭复数，利用多项式的乘法法则展开，将其中的i的平方用-1代替．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
    d
    =(1，2)    ，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数z=
    (2+i)2
    1-i
    -1    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设p：复数z1=（m-1）+（m+3）i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2=1+（m-2）i的模不超过
    		10
    ．
    （1）当p为真命题时，求m的取值范围；
    （2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为数学公式，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数数学公式（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“数学公式”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
    d
    =(1，2)    ，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数z=
    (2+i)2
    1-i
    -1    （i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
    		2
    2
    ”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是______．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市华侨中学高三一轮复习检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给出如下几个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
    ③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为，则直线l的方程为2x-y=0．
    ④复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
    ⑤在△ABC中，“A＞45°”是“”的充分不必要条件．
    其中正确 的命题的个数是    ．

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