练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网如图所示，墙上挂有一块边长为2的正方形木板，上面画有振幅为1的正弦曲线半个周期的图案（阴影部分）．某人向此板投镖，假设每次都能击中木板并且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
     
    ．
    分析：先建立直角坐标系，用定积分求得阴影部分的面积，再求得正方形的面积，最后代入几何概型的概率公式求解．
    解答：精英家教网解：建立如图所示坐标系，
    则阴影部分的面积为：|∫02sinxdx|=|cosx|02|=1-cos2
    正方形面积为4
    根据几何概型的概率公式得：P=
    阴影部分的面积
    正方形的面积
    =
    1-cos2
    4

    故答案为：
    1-cos2
    4
    点评：本题主要考查几何概型的概率的求法，基本思路是，先定类型，是长度，面积还是体积类型，然后，分别求得所研究的区域，再用公式求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，墙上挂有一长为2π宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由y=sinx，x∈[
    π
    2
    ，
    5π
    2
    ]    的图象和直线y=1围成的图形，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每一点的可能性相同，则他击中阴影部分的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市通州区高三4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，墙上挂有一长为2π宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由y=sinx，的图象和直线y=1围成的图形，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每一点的可能性相同，则他击中阴影部分的概率是     ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年陕西省高三质量检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，墙上挂有一长为2π，宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成的图形．某人向此板投镖，假设每次都能投中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京市顺义区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，墙上挂有一长为2π宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由y=sinx，的图象和直线y=1围成的图形，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每一点的可能性相同，则他击中阴影部分的概率是     ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案