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已知圆方程是(x-a)2+(y-b)2=r2,(r>0)分别根据下列条件,写出a、b、r满足的条件:(1)若圆与y轴相切,则________;(2)若圆与两坐标轴都相切,则________.

解:由圆的方程得到圆心坐标为(a,b),半径为r,
(1)若圆与y轴相切,得到圆心到y轴的距离等于圆的半径,即|a|=r;
(2)根据圆与两坐标轴都相切,得到圆心到x轴和y轴的距离都等于圆的半径,即|a|=|b|=r.
故答案为:(1)|a|=r;(2)|a|=|b|=r
分析:(1)由圆的方程找出圆心坐标与圆的半径,根据直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径即可得到a和r满足的条件;
(2)同理可得圆与两坐标轴都相切时,a,b,r满足的条件.
点评:此题考查学生掌握直线与圆相切时所满足的条件,重点让学生理解一点到x轴的距离即为这点纵坐标的绝对值,到y轴的距离即为这点横坐标的绝对值.
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(Ⅰ) 求动点P的轨迹W的方程;
(Ⅱ) 设M,N是曲线W上的两个不同点,且点M在第一象限,点N在第三象限,若
OM
+2
ON
=2
OC1
,O为坐标原点,求直线MN的斜率k;
(Ⅲ)过点S(0,-
1
3
)
且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点,在y轴上是否存在定点D,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.

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|a|=r
;(2)若圆与两坐标轴都相切,则
|a|=|b|=r

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