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    19．在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则前5项和S5=31．

    分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，a1=1，a4=8，∴q3=8，解得q=2．
    则前5项和S5=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
    故答案为：31．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．化简：
    （1）sin（$\frac{π}{6}$-2π）cos（$\frac{π}{4}$+π）
    （2）sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{5π}{2}$）

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    10．已知函数f（x）=lnx+ax．
    （1）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=4x+1平行，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{f}^{'}（e）x+xlnx$（其中，e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）求f′（e）；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅲ）若整数k使得f（x）＞k（x-1）恒成立，求整数k的取值范围．

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    14．$（{ax+\frac{1}{x}}）{（{\frac{1}{x}-2x}）^5}$的展开式各项系数的和为-3，则展开式中x2的系数为-80．

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    4．已知向量$\overrightarrow a=（4，-2）$，$\overrightarrow b=（x，1）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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    11．如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在$\widehat{AB}$上，且OM∥AC．
    （Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．

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    8．已知x、y满足曲线方程x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$=2，则x2+y2的取值范围是（　　）
    A．[0，+∞）B．[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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    9．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序平均分为40组．若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是（　　）
    A．45B．46C．47D．48

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