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精英家教网如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为(  )
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
2
-1
分析:先根据三角形内切圆的性质,用三边表示出内切圆的半径,进而根据均值不等式求得a+b的最大值,进而求的r的最大值.
解答:解:∵r=
a+b-c
2
=
a+b
2
-1,
∵4=a2+b2
(a+b)2
2

∴(a+b)2≤8.
∴a+b≤2
2

∴r≤
2
-1.
故选D.
点评:本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用.考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力.
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如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为

(  )

A.                                               B.1

C.                                               D.-1

 

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A.
B.1
C.
D.-1

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B.1
C.
D.-1

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如图,若Rt△ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为r,则r的最大值为( )

A.
B.1
C.
D.-1

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