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    （2008•湖北模拟）若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（　　）
    分析：先设此等比数列的首项为a1，公比为q．分当q=1和q≠1时，用a1，q分别表示出S，P和M，进而得出P2=(
    S
    M
    )    n
    解答：解：设此等比数列的首项为a1，公比为q
    若q=1，则S=na1，M=
    n
    a1
    ，P=a1n，所以P2=a12n，(
    S
    M
    )    n    =a12n所以P2=(
    S
    M
    )    n    ．
    若q≠1，则S=
    a1(qn-1)
    q-1
    ，M=
    (1-
    1
    q n
         )
    a1(1-
    1
    q
    )
    =
    qn-1
    a1[qn-qn-1]
    ，P=a1nq 
    n(n-1)
    2

    所以 (
    S
    M
    )    n    =[a12qn-1]n=a12nq[n（n-1）]
    P2=a12nq[n（n-1）]
    所以  P2=(
    S
    M
    )    n
    故选C．
    点评：题考查等比数列的通项公式、前n项和．及计算能力．在用a1，q表示S 是要分 当q=1和q≠1两种情况．
    练习册系列答案
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    （1）求f（x）的解析式；
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    （2008•湖北模拟）某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为g(n)=
    k
    		n+1
    （k＞0，k为常数，n∈Z且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．
    （1）求k的值，并求出f（n）的表达式；
    （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？

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    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =（1，2），向量
    b
    =（x，-2），且
    a
    ∥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数x等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知向量
    a
    =(2cosx，tan(x+α))    ，
    b
    =(
    		2
    sin(x+α)，tan(x-α))    ，已知角α(α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ))    的终边上一点P（-t，-t）（t≠0），记f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值，最小正周期；
    （2）作出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

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