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    已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．
    当x∈（0，1]时，不等式ax3-3x+1≥0可化为a≥
    3x-1
    x3
    ，
    设g（x）=
    3x-1
    x3
    ，x∈（0，1]，
    g′（x）=
    3x3-(3x-1)×3x2
    x6
    =-
    6(x-
    1
    2
    )
    x4
    ，
    g′（x）与g（x）随x变化情况如下：

    因此g（x）的最大值为4，则实数a的取值范围是[4，+∞）．
    故答案为：[4，+∞）
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    （2）当PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大时，求x0．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：f（x1）-f（x2）≤
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；
    （1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；
    （2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    求曲线，所围成图形的面积.

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