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    已知数列的前项和为，满足．
    （1）求；
    （2）令，求数列的前项和.
    （3）设，若对任意的正整数，均有，求实数的取值范围.
    解：（1）．       
    （3）m   
    本题考查数列通项公式的求法，前n项和的求法，考查计算能力．
    （1）借助于通项公式与前n项和的关系式得到通项公式。
    （2）因为，那么利用错位相减法得到结论。
    （3）因为设，，那么求解其最大值小于m即可
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