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已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),当0<x<1时,f(x)=x,f(
15
2
)
=(  )
分析:由题设条件f(x+2)=-f(x)可得出函数的周期是4,再结合函数是奇函数的性质将f(
15
2
)
函数值,用(0,1)上的函数值表示,再由0<x<1时,f(x)=x,求出函数值,然后对比四个选项得出正确选项.
解答:解:由题意定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),故有f(x+2)=-f(x)=f(x-2),故函数的周期是4
f(
15
2
)
=f(-0.5)=-f(0.5)
又0<x<1时,f(x)=x,
f(
15
2
)
=-f(0.5)=-
1
2

故选B
点评:本题考查函数的周期性,正确解答本题,关键是根据题设中的恒等式f(x+2)=-f(x)求出函数的周期,再综合利用函数的性质求出函数值,此处变形对观察能力要求较高,解题时要注意观察,确定好转化方向.
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π2
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1
b
1
a
]
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A.            B.

C.            D.

 

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(     )

(A)     (B)      (C)      (D)

 

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