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    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1），则2
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角等于（　　）
    A、-
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    3π
    4
    分析：由已知中向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1），我们可以计算出2
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的坐标，代入向量夹角公式即可得到答案．
    解答：解：∵
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-1），
    ∴2
    a
    +
    b
    =（3，3）
    a
    -
    b
    =（0，3）
    则（2
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=9
    |2
    a
    -
    b
    |=3
    		2
    ，|
    a
    -
    b
    |=3
    ∴cosθ=
    9
    3•3
    		2
    =
    		2
    2

    ∴θ=
    π
    4

    故选C
    点评：本题考查的知识点是数量积表示两个向量的夹角，其中利用公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    ，是利用向量求夹角的最常用的方法，一定要熟练掌握．
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    a
    =（-1，2）与向量
    b
    =（x，4）平行，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，-3），则向量
    a
    与
    b
    的夹角等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(1，-1)    ，则2
    a
    +
    b
    与
    b
    -
    a
    的夹角等于
    3
    4
    π
    3
    4
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘三模）若向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，1），且k
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河北区二模）若向量
    a
    =（-1，2），
    b
    =（-4，3），则
    a
    在
    b
    方向上的投影为（　　）

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