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16、设全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x||x|=y+2,y∈A},求CUB,A∩B,A∪B,A∪(CUB),A∩(B),CU(A∪B),(CUA)∩(CUB).
分析:由题意知A=(-2,3),B=(-5,0)∪(0,5);进而分别计算可得答案.
解答:解:A=(-2,3),
∵-2<x<3,
对于B,有0<y+2<5,
即0<|x|<5.
解可得,B=(-5,0)∪(0,5);
∴CUB=(-∞,-5]∪{0}∪[5,+∞),
A∩B=(-2,0)∪(0,3),
A∪B=(-5,5),
A∪(CUB)=(-∞,5]∪(-2,3)∪[5,+∞),A∩(CUB)={0},
CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)=(-∞,5]∪[5,+∞)
点评:本题考查集合的运算,解题时要注意公式的正确运用.
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3
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1
2
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