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甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地,甲同学前一半时间以速度v1行走,后一半时间以速度v2行走;乙同学前一半路程以速度v1行走,后一半路程以速度v2行走,已知v1>0,v2>0且v1≠v2,A,B两地之间路程为s.
(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v1,v2,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.
(1)设甲走完全程所用时间为t,乙走完全程所用时间为t
由题意得,v1×
1
2
t+v2×
1
2
t=S,解得:t=
2S
v1+v2

而t=
1
2
S
v1
+
1
2
S
v2
=
S(v1+v2
2v1v2

(2)
t
t
=
4v1v2
(v1+v22

因为当v1≠v2时,(v1+v22>4v1v2
所以
t
t
<1,所以t<t.所以甲先到达B地.
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(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v1,v2,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v1,v2,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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