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(本题12分)
如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上;
(2)求这个平行六面体的体积。

图1                                      

(1)略
(2)平行六面体的体积为

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知顶点的坐标为.
1)求点到直线的距离的面积
(2)求外接圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,给出四棱锥P-ABCD的直观图及其三视图
 
(1)、据此说明四棱锥P-ABCD具有的特征及已知条件;
(2)、由你给出的特征及条件证明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中点为E,求直线AE与面PCD所成角的余弦值. 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,
其中正(主)视图与侧(左)视为直角三角形,俯视图为正方形。
  (1)求四棱锥P—ABCD的体积;
  (2)若E是侧棱上的动点。问:不论点E在PA的
任何位置上,是否都有
请证明你的结论?
(3)求二面角D—PA—B的余弦值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图所示,平面PAD⊥平面ABCDABCD为正方形,PAAD,且PA=AD=2,EFG分别是线段PAPDCD的中点。
(1)求证:BC//平面EFG
(2)求三棱锥EAFG的体积。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若空间中四条直线两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是(   )

A.B.
C.既不平行也不垂直D.的位置关系不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
一个四棱锥的三视图如图所示:
(1)根据图中标出的尺寸画出直观图(不要求写画法步骤);
(2)求三棱锥A-PDC的体积;高考资源网
(3)试在PB上求点M,使得CM∥平面PDA并加以证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(9分)已知上的点.
(1)当中点时,求证
(2)当二面角的大小为的值.

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