【题目】若函数,
,则对于不同的实数
,函数
的单调区间个数不可能是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某单位实行休年假制度三年以来,50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示:
休假次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
根据表中信息解答以下问题:
(1)从该单位任选两名职工,求这两人休年假次数之和为4的概率;
(2)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
.
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【题目】在心理学研究中,常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响,具体方法如下:将参加试验的志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用,现有5名男志愿和3名女志愿者
,从中随机抽取4人接受甲种心理暗示,另4人接受乙种心理暗示.
(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含但不包含
的频率.
(2)用表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数,求
的分布列与数学期望
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【题目】已知函数(
).
(1)若曲线在点
处的切线经过点
,求
的值;
(2)若在区间
上存在极值点,判断该极值点是极大值点还是极小值点,并求
的取值范围;
(3)若当时,
恒成立,求
的取值范围.
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【题目】设某物体一天中的温度是时间
的函数,已知
,其中温度的单位是
,时间的单位是小时,规定中午12:00相应的
,中午12:00以后相应的
取正数,中午12:00以前相应的
取负数(例如早上8:00相应的
,下午16:00相应的
),若测得该物体在中午12:00的温度为
,在下午13:00的温度为
,且已知该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度关于时间
的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00至下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
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【题目】设某物体一天中的温度是时间
的函数,已知
,其中温度的单位是
,时间的单位是小时,规定中午12:00相应的
,中午12:00以后相应的
取正数,中午12:00以前相应的
取负数(例如早上8:00相应的
,下午16:00相应的
),若测得该物体在中午12:00的温度为
,在下午13:00的温度为
,且已知该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度关于时间
的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00至下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
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【题目】为了降低能源消耗,某冷库内部要建造可供使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为4万元,又知该冷库每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系
,若不建隔热层,每年能源消耗为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及
的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小?并求最小值.
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【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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