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不等式|x|≤1的解集可表示为(  )
分析:根据绝对值非负的特征,将不等式两边平方整理,得(x-1)(x+1)≤0,再结合一元二次不等式解法的结论,不难得到本题的答案.
解答:解:∵0≤|x|≤1,
∴两边平方,得x2≤1,即(x-1)(x+1)≤0
解这个不等式,得-1≤x≤1,所以原不等式的解集是[-1,1]
故选:D
点评:本题给出含有绝对值的不等式,求它的解集.着重考查了不等式等价变形、含有绝对值的不等式和一元二次不等式的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式≤x-1的解集是(    )

A.(-∞,-1]∪[3,+∞)

B.[-1,1)∪[3,+∞)

C.[-1,3]

D.(-∞,-3)∪[1,+∞)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年职业技术学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

不等式|x|≤1的解集可表示为( )
A.{x|x≥1}
B.{x|x≤1}
C.(-1,1)
D.[-1,1]

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省衡水十四中高二(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

不等式≤x-1的解集是( )
A.(-∞,-1]∪[3,+∞)
B.[-1,1)∪[3,+∞)
C.[-1,3]
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

不等式≤x-1的解集是( )
A.(-∞,-1]∪[3,+∞)
B.[-1,1)∪[3,+∞)
C.[-1,3]
D.(-∞,-3)∪(1,+∞)

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