精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

判断下列对应是否是A到B的映射和一一映射?

(1)A=R,B={x∈R|x>0},x∈A,f:x→|x|;

(2)A=N,B=N,x∈A,f:x→|x-1|;

(3)A={x∈Z|x≥2},B={x|y≥0,y∈N},x∈A,f:x→y=x2-2x+2;

(4)A=[1,2],B=[a,b]≠φ,x∈A,f:x→y=(b-a)x+2a-b.

答案:
解析:

  解:

  

  思想方法小结:(1)按照映射定义可知,映射应满足存在性——集合A中的每一个元素在集合B中都有对应元素;唯一性——集合A中的每一个元素在集合B中只有唯一的对应元素.

  (2)一一对应的两个特点:

  ①对于集合A中不同的元素,在集合B中有不同的象;

  ②集合B中的每一个元素都有原象.

  即对应形式只有“一对一”,A、B中没有剩余元素.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:044

判断下列对应是否是AB的映射,是否是AB的一一映射.

(1)A=N*B=N*fx|x3|

(2)A=N*B={112,-2}

(3)A=ZB=Q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:学习高手必修一数学苏教版 苏教版 题型:044

判断下列对应是否是A到B的映射和一一映射?

(1)A=R,B={x|x>0},x∈A,f:x→|x|;

(2)A=N,B∈N*,x∈A,f:x→|x-1|;

(3)A={x|x≥2,x∈Z},B={x|y≥0,y∈N},x∈A,f:x→x2-2x+2;

(4)A=[1,2],B=[a,b]≠,x∈A,f:x→(b-a)x+2a-b.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

判断下列对应是否是A到B的映射,是否是A到B的一一映射.

(1)A=N*,B=N*,f:x→|x-3|

(2)A=N*,B={-1,1,2,-2},

(3)A=Z,B=Q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列对应是否是从集合A到集合B的映射,是否是AB上的一一映射.

(1)A={x|x≥2,x∈Z},B={y|y≥0,y∈N},xA,?f:xy=x2-2x+2;

(2)A=[1,2],B=[a,b]≠,xA,f:xy=(b-a)x+2a-b.?

查看答案和解析>>

同步练习册答案