Question

（2012•天津）在（2x²-

1

x

）⁵的二项展开式中，x项的系数为（　　）

A．10

B．-10

C．40

D．-40

Answer 1

分析：由题意，可先由公式得出二项展开式的通项T_r+1=

C

r 5

(2x2)5-r(-

1

x

)r=

C

r 5

25-r(-1)rx10-3r，再令10-3r=1，得r=3即可得出x项的系数

解答：解：（2x²-

1

x

）⁵的二项展开式的通项为T_r+1=

C

r 5

(2x2)5-r(-

1

x

)r=

C

r 5

25-r(-1)rx10-3r
令10-3r=1，得r=3
故x项的系数为

C

3 5

25-3(-1)3=-40
故选D

点评：本题考查二项式的通项公式，熟练记忆公式是解题的关键，求指定项的系数是二项式考查的一个重要题型，是高考的热点，要熟练掌握