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    若A是圆x2+y2=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为


    1. A.
      x2+2y2=16
    2. B.
      x2+4y2=16
    3. C.
      2x2+y2=16
    4. D.
      4x2+y2=16
    D
    分析：设出C点坐标为（x，y），由已知中过点A向y轴作垂线，垂足为B，C为线段AB中点，我们易得A点坐标，由A在圆x2+y2=16上，满足圆的方程，易得到x，y之间的关系式，即线段AB中点C的轨迹方程．
    解答：设C点坐标为（x，y），则A点坐标为（2x，y）
    由于A点是圆x2+y2=16上的一个动点
    故（2x）2+y2=16
    即4x2+y2=16
    故选D
    点评：本题考查的知识点是轨迹方程，坐标法是求曲线轨迹方程最常用的方法，其步骤为：设出动点坐标，根据已知条件构造方程，化简方程得到结果．
    练习册系列答案
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    （2013•绍兴一模）已知A是圆x2+y2=4上的一个动点，过点A作两条直线l1，l2，它们与椭圆
    x23
    +y2=1    都只有一个公共点，且分别交圆于点M，N．
    （1）若A（-2，0），求直线l1，l2的方程；
    （2）①求证：对于圆上的任意点A，都有l1⊥l2成立；
         ②求△AMN面积的取值范围．

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    若A是圆x2+y2=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（ ）
    A．x2+2y2=16
    B．x2+4y2=16
    C．2x2+y2=16
    D．4x2+y2=16

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