某巧克力公司为了推广其品牌.邀请顾客玩从盒中抽取巧克力的游戏．现有A.B两个盒子.其中A盒中装有3个牛奶巧克力和2个酒心巧克力.B盒中装有2个牛奶巧克力和2个酒心巧克力.其中两种巧克力的大小和形状相同.某顾客从A.B两盒中各任取1个巧克力.抽到牛奶巧克力得2分.抽到酒心巧克力得3分.游戏结束后可根据分数获得相应奖品．(1)求该顾客取出的巧� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．某巧克力公司为了推广其品牌，邀请顾客玩从盒中抽取巧克力的游戏．现有A、B两个盒子，其中A盒中装有3个牛奶巧克力和2个酒心巧克力，B盒中装有2个牛奶巧克力和2个酒心巧克力，其中两种巧克力的大小和形状相同，某顾客从A、B两盒中各任取1个巧克力，抽到牛奶巧克力得2分，抽到酒心巧克力得3分，游戏结束后可根据分数获得相应奖品．
（1）求该顾客取出的巧克力中至多有1个数酒心巧克力的概率；
（2）记X为该顾客的最后得分，求X的分布列及数学期望．

分析（1）求出该顾客取出的巧克力中至多有1个数酒心巧克力对立事件的概率，即可求得结论；
（2）确定X可能取值，求出相应的概率，即可得到分布列，从而可求X的数学期望．

解答解：（1）记“至多有1个数酒心巧克力”为事件M，则
P（M）=1-$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）X的可能取值为4，5，6，则
P（X=4）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}$=$\frac{3}{10}$，P（X=5）=$\frac{{C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}$+$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}$=$\frac{1}{2}$，P（X=6）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{1}}$=$\frac{1}{5}$，
故X的分布列为：

X	4	5	6
P	$\frac{3}{10}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{5}$

所以X的数学期望E（X）=4×$\frac{3}{10}$+5×$\frac{1}{2}$+6×$\frac{1}{5}$=$\frac{49}{10}$．

点评本题考查对立事件的概率，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，解题的关键是确定变量的取值，求出相应的概率．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．武汉市某足球俱乐部2014年1月份安排4次体能测试，规定：按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加．若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为$\frac{1}{8}$的等差数列，他第一次测试合格的概率不超过$\frac{1}{2}$，且他直到第二次测试才合格的概率为$\frac{9}{32}$．
（Ⅰ）求小李第一次参加测试就合格的概率P；
（Ⅱ）求小李1月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．设a是正整数，如果二次函数y=2x²+（2a+23）x+10-7a和反比例函数y=$\frac{11-3a}{x}$的图象有公共整点（横坐标和纵坐标都是整数的点），求a的值和对应的公共整点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村至少有1名干部，每个干部至多住3个村，则不同的选派方案共有（　　）种．

A．

243

B．

210

C．

150

D．

125

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0
（1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的图象与x轴交于A（-3，0）B（m，0）两点，且当-1≤x≤0时，f（x）≤0恒成立．求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．

如图所示，函数 f（x）=Asin（ωx+φ）+B的图象，则S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=2015．