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(2011•许昌三模)已知函数f(x)=x3+bx2+c是奇函数,则(  )
分析:由函数f(x)=ax3+bx2+c是奇函数可得,f(0)=0解得b=0,再奇函数的定义得f(x)=-f(-x),由此可以解出a的值.
解答:解:∵f(x)是奇函数,
∴f(0)=0,∴c=0,则f(x)=x3+bx2
∴f(x)=-f(-x),即ax3+bx2=ax3-bx2
由上式中对应系数相等得,-b=b,解得b=0,
故选A.
点评:本题考查奇函数的定义与性质,即由奇函数的性质来建立等式求参数,考查奇函数定义比较基本的题型.
练习册系列答案
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(2011•许昌三模)已知向量
a
=(
1
2
1
2
sinx+
3
2
cosx)
与 
b
=(1,y)
共线,设函数y=f(x).
(1)求函数f(x)的周期及最大值;
(2)已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C,若有f(A-
π
3
)=
3
,边BC=
7
sinB=
21
7
,求△ABC的面积.

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1
2
)
,且各局胜负相互独立,已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
5
9
,若右图为统计这次比赛的局数和甲乙的总得分数S,T的程序框图,其中如果甲获胜,输入a=1,b=0;如果乙获胜,则输入a=0,b=1.
(I)求p的值;
(Ⅱ)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列数学望Eξ.

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