【题目】不等式
－kx＋1≤0的解集非空，则k的取值范围为________．
【答案】(－∞，－
]∪[，＋∞)
【解析】由
－kx＋1≤0，得≤kx－1，设f(x)＝，g(x)＝kx－1，显然函数f(x)和g(x)的定义域都为[－2,2]．令y＝，两边平方得x2＋y2＝4，故函数f(x)的图象是以原点O为圆心，2为半径的圆在x轴上及其上方的部分．
而函数g(x)的图象是直线l：y＝kx－1在[－2,2]内的部分，该直线过点C(0，－1)，斜率为k.
如图，作出函数f(x)，g(x)的图象，不等式的解集非空，即直线l和半圆有公共点，可知k的几何意义就是半圆上的点与点C(0，－1)连线的斜率．
由图可知A(－2,0)，B(2,0)，故kAC＝
＝－，kBC＝
＝.
要使直线和半圆有公共点，则k≥或k≤－.
所以k的取值范围为(－∞，－]∪[，＋∞)．
ABC考王全优卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点, 
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）设曲线
和曲线
的交点为
、
，求
.
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【题目】某工厂的甲、乙两个车间的
名工人进行了劳动技能大比拼，规定：技能成绩大于或等于
分为优秀， 
分以下为非优秀，统计成成绩后，得到如下的
列联表，且已知在甲、乙两个车间工人中随机抽取
人为优秀的概率为
.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
甲车间 |
| ||
乙车间 |
| ||
合计 |
|
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与车间有关系”？
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【题目】已知函数f(x)＝m－|x－1|－|x－2|，m∈R，且f(x＋1)≥0的解集为[0，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c，x，y，z∈R，且x2＋y2＋z2＝a2＋b2＋c2＝m，求证：ax＋by＋cz≤1.
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【题目】某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．
（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：
（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。
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【题目】记
表示
中的最大值，如
,已知函数
.
（1）求函数
在
上的值域；
（2）试探讨是否存在实数
, 使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；
若不存在，说明理由.
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【题目】我们知道:人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系.声音的强度
用瓦/米2 (
)表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平
表示，它们满足以下公式： 
(单位为分贝， 
，其中
，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端).回答以下问题：
(1)树叶沙沙声的强度是
，耳语的强度是
，恬静的无线电广播的强度是
，试分别求出它们的强度水平；
(2)某一新建的安静小区规定:小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下，试求声音强度
的范围为多少？
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