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    已知，求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值。

     

    答案：
    解析：

    令，，函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值为，最小值为。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•广州一模）如图，已知曲线C1：y=x2与曲线C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于点O，A，直线x=t（0＜t≤1）与曲线C1，C2分别相交于点D，B，连结OD，DA，AB，OB．
    （1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （2）求函数S=f（t）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知二次函数y=-x2+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
    （1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
    （2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    2
    x
    +6    ，其中a为实常数．
    （1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （2）已知a=
    3
    4
    ，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
    （3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
    s(x)-t(x)
    x-x0
    ＞0    在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知二次函数y=-x2+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
    （1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
    （2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知二次函数y=-x2+9，矩形ABOC的顶点A在第一象限内，且A在抛物线上，顶点B、C分别在y轴、x轴上，设点A的坐标为（x，y）．
    （1）试求矩形ABOC的面积S关于x的函数解析式S=S（x），并求出该函数的定义域；
    （2）是否存在这样的矩形ABOC，使它的面积为6，并证明你的结论．

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