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(2008•浦东新区一模)对于函数f(x)=mx-|x+1|(x∈[-2,+∞)),若存在闭区间[a,b][-2,+∞)(a<b),使得对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m=
±1
±1
分析:根据题意对任意x∈[a,b],恒有f(x)=c(c为实常数)知f(x)在[a,b]上应该为常数函数,利用绝对值化简后所得函数时,此时x的系数为0,可得实数m的值.
解答:解:由题意知,当x∈[a,b]时,f(x)为常函数
当x≥-1时,f(x)=mx-x-1,
∴m=1时f(x)为常函数.
当x<-1时,f(x)=mx+x+1
∴m=-1时f(x)为常函数.
故答案为:±1.
点评:本题主要考查常函数的定义,函数的一种特殊情况.属于基础题.
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2x,(x≥4)
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,则f(log23)=
24
24

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x+2y≤2
x-y≥1
y≥0
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2
10
3
2
10
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p=m(0<m<4)

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(2008•浦东新区一模)已知函数f(x)=
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-ax
,其中a>0.
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