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    若关于x的方程恰有一个实数根，则实数a的取值范围是________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•太原一模）已知函数f（x）=1nx-x．
    （I）若不等式 xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围
    （Ⅱ）若关于x的方程 f（x）-x3+2ex2-bx=0恰有一解（e为自然对数的底数），求实数b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知定义在R上的连续奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，有下列命题：
    ①函数f（x）的图象关于直线x=4k+2（k∈Z）对称；
    ②函数f（x）的单调递增区间为[8k-6，8k-2]（k∈Z）；
    ③函数f（x）在区间（-2012，2012）上恰有1006个极值点；
    ④若关于x的方程f（x）-m=0在区间[-8，8]上有根，则所有根的和可能为0或±4或±8．
    其中真命题的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•眉山一模）函数f（x）=ax3-6ax2+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若关于x的方程f(x)-m=0在[
    12
    ，4]    上恰有两个不等实根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）函数y=f（x）图象是否存在对称中心？若存在，求出对称中以后坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）已知函数f（x）=ax2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=kex恰有两个不同的实根，求实数k的值；
    （3）数列{an}满足2a1=f（2），an+1=f(an)，n∈N*，求S=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +…+
    1
    a2013
    的整数部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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