Question

已知tan2θ=-2，π＜2θ＜2π，则tanθ的值为

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   2
4. D.
   或-

Answer 1

B
分析：由2θ的范围求出θ的范围，得到tanθ小于0，然后利用二倍角的正切函数公式化简已知的等式左边，整理后得到关于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值．
解答：∵π＜2θ＜2π，
∴＜θ＜π，
∴tanθ＜0，
∵tan2θ==-2，
∴2tan²θ-2tanθ-2=0，
解得：tanθ=-或tanθ=（舍去），
则tanθ=-．
故选B
点评：此题考查了二倍角的正切函数公式，以及正切函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的范围．